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CLASSE 

 PHYSICO - MATHEiVIATiaUE. 



T. 



De motu qiiodam mcmorabili- fatis quidcm fimplici, 



ac fblutu difHcillimo. 



Au(ftorc L. Euicro, pag. 149. 



Un cylindrc cfl fuppofc infifkr vcrticalcmcnt , p.ir (9 

 bnfc , a un plan horizontal , dans \\n point duqucl on a fixc 

 Tcxtrcmitc dim fil qui fait pluficurs tours autour du cylindrc; 

 dnns ccttc pofition on imprime au cylindrc un mouvcmcut 

 quclconquc, & on dcmandc qucllc fcia la continuation dc cc 

 mouvcmcnt. Tel cft Ic Problcn:C difFicile quc M. lUilcr fe 

 propo c dc rcfoudre dans ceMemoirc; mais il avcrtit d'abord 

 quil nc licndra comptc ni du frottcmcnt, ni dc toute autre re- 

 fidancc quc Ic .plan pourroit oppofer au mouvcmcnt du cylin- 

 dre , parccquc fans ccftc rcltriclion la folution du Problcme 

 fcroit abfolumcnt auclcfTus dcs forccs dc PAiialyfc. 



J.e prcmier moycn que 1'Autcur mct en ufagc, pour r^- 

 foudrc lc Problcme, mcnc, fans integraiion, d «ne cquation dif- 

 fcTcnticlIc du prcmicr dcgrc qui, quoiquc trcs fimplc dans ik 

 formc, eft pourtant dc natiirc a fc rcfufcr a toutc voyc d in- 

 t gration , dcfortc quc i'Autcur fc voit obligc de labandon- 

 ncr. La fecondc mcthodc quil cmploye c(l plus hcaicufc ; 

 c.ir il rcufiit non fculcmcnt a intcgrcr rcquation dilfcrcnticLc, 

 qui cfl dcduitc , par unc premicre inttgrarion , dcs dcux 

 iqaarions diffcrcntio - difrcrcnticllcs fondamcntalcs , mais dcux 

 forn.cs gcncralcs de parcillcs formuics dout il dounc, dans 



daus 



