H I S T O I R E. -^i 



br.inte comme compofce de dciix couches de lames d'iine lar- 



geur infinimcnt pctite. Les lames de chaque couche font 



contigues & parallelcs , & ellcs ,font perpendiculaires aux la- 



mes de Tautre couche. Ccs deux couches font comme col- 



lees lune fur rautre. Chaque element dc- la furface eft donc 



re^ardc comme appartenant u des lames perpendiculaires Tune 



a Tautre, & pendant la vibration 11 eft follicite par la fomme 



des forces motrices provenant de chacune. Cette force mo- 



trice divifee par la mafle de lelement donne la force accele- 



ratrice , que d'apres la methode generalement ufitee avant la 



brouiJIerie fur les vibrations des cordes, notre Auteur egale au 



petit efpace a parcourir, divife par une conftante, qui devient 



en meme temps la longueur du pendule fimple, fynchrone aux 



vibrarions. De cette maniere il ne laiflTe pas que d'avoir une 



equadon a trois variables, & aux quatriemes differences, qu'il 



n'eft pas poffible encore d'integrer generalement , mais dont 



il trouve cependant une integrale qui a beaucoup d'etendue. 



Cet eflai de 1'Auteur ne roule que fur les plaques 

 redlangulaires & libres , mais par une determination differente 

 des conftantes introduites par Tintegration , on trouveroit avec 

 la meme facilite les vibrations de celles qui feroient arre- 

 tees ou fixees par un ou plufieurs cotes. 11 commence par 

 expofcr, d'apres les mcthodcs connues, les principes pour les 

 vibrations des fimplcs lames ; enfuite d'apres 1'hypothefe dont 

 on vicnt de parler , il en fait 1'application aux plaques. Son 

 intcgrale lui donne les tons pour quelque nombre que ce 

 foit de lignes nodales ou immobiles , quc la plaque forme 

 en vibrant, paralleles aux cotcs du rcifLangle , excepte quand 

 il n'y auroit qu'une feule de ces lignes immobiles ( qui re- 

 pondent aux nocuds des fimples lamcs ) dans le meme fcns. 

 II en forme donc une table , quil compare cnfuite avec une 



autre 



