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Si / =: 1 ct « = 3 ) erit 



tang. 3(Pz=: tang. Cj) tang. (| ^ -f-Cp) tang. (? ^— Cp). 



Si i zz: 2 et « — 5 , erit 



tang. 5 (p — tang. Cj) tang. (| ? h- C|)) tang. (§ ^ -^ Cp) x 

 X tang. a f ->- Cj); tang. (f ^ - C^)). 

 Ct generaliter, pro quocunque numero impari 2 « -1- i , erit 



tang.(2/-f-i)Cl)=: fang.Cl) tang.(^^\?_--4-Cj)) tang.C^/^:^— Cp) x 



. tang. (^^ -H Cp) tang. (-/-l-^ — Cp) x 



X tang. (-^4-^ -I- (p) tang. (^ .if-^ — Cf)) x 



X . . . . tang. (^^ H- C})) tang.C^^ — Cp). 



§. 32. Hic igitur egregia theoremata Trigonometrica 

 deducimus. Scilicet ex.angulo 3 C|) habemus : 



tang. 3 C|) ir: tang. C/) tang. (5o° -h Cj)) tang. (60*' — Cj)), 

 feu quia tang. 5o -j- oa zr cot. (30 — oj) , erit 



tang. 3 4^ — tang. Cj) cot. (30° — Cp) cot. (30* -H C|)), 

 vnde colligitur 



tang. 3 Cj) tang. (30" — Cj)) tang. (30° -1- Cj)) z= tang. Cj). 

 Veluti fi fuerit Cj)— 20°, habebimus fequentes relationes ; 



tang. Co°^z tang. 20"* x tang. 80° x tang. 40°^ ideoque 



tang. 60° X tang. 10° — tang. 20° x tang. 40°, 

 hinc fequentem proportionem deducimus 



tang. 10° : tang. 20** — tang. 40° : tang. 60°, 

 ideoque logarithmos fumendo erit 



/tang. io"'4-/tang. <5o° = / tang. 2o°-I-/tang. 40". 



F 3 Ex 



