= (57) ■— 



tum certe fore 



JSi =^l an(fi — i) (« — 2) (n — 3) (n — 4.) (n — 5) , 

 atqiie adeo generaliter, qiioties riierlt 



M =r a « (» — i) (« — 2) (n — 3) . . . (n — X) 

 tiim certe fore 



N — ^-^ a fi (n — i) (« — a) . . . (n — X—i) 



qime forma gencralis omnia lemmata praecedentia iimul in fc 

 compleditur. 



§. 13. Cum nunc litterae N ct M in gcnere binos 

 tcrminos fe infequentes in ferie litterarum A, B, C, D ctc. 

 defignent, aequationem liic in genere euolntam N'' — N — M 

 ad fmgulas aequalitates fupra §. 5. inuentas accommodemus , 

 quarum prima cum fit A'' — A — i , hic erit M - i , liincque 

 cx lemmate I. colligimus fore N, fiue A = «, qui ergo valor 

 certe erit verus, quicunque numerus pro exponente n accipia- 

 tur , quandoquidem fuperiora ratiocinia nusquam ad numeros 

 integros fuerunt reftrida. 



§. 14. Progrcdiamur igitur ad aequalitatem fecundam 

 B'' — B — A, vbi cum modo inuenerimus effe A — «, pro 

 kmmate 11. crit M:=A — «, vnde valor ipfius N nobis hic 

 pr.aebebit B~ln(n— i), fiuc B — ? . !!:=:-', prorfus vti euolu- 

 tio Newioniana dcderat. 



§. 15. Cum igifur porro tertia aequalitas cflet C — ■ 

 C = B, lemma III. in fubfidium vocantes erit M— J«(«— i), 

 ideoque a = |, vnde valor pro N ibi inuentus nobis hic dabit 

 C — I « (« —- I) (;/ — 2), fuie C — ^ . "_z_L . !L=i.« , pariter vti 

 cuolutio habet Newtoniana. 



Noua A&a Acad, Inip. Sf. T. V, H §. kJ. 



