== (61) = 



cflent iniegrabilcs. At vero inulto gencraliiis folutionem ten- 

 tare licebit, (latuendo 



dX P C/a 4- U) — Q ■/(B--tf) 



i "J 1' ( A -(- B ) ' 



dy P V(B — rn-t- <iV{K-^ V) 



'dV VlA -+- B) ' 



vbi totum negotium eo redit, vt pro U eiusmodi fundio ip- 

 fius V inuedigetur , quii iftae duae formulae integrabiies red- 

 dantur. Vel etiam fimpjicius res redigi poterit ad inuentionem 

 cuiuspiam anguli Cj) , vt iftae ambae formulae integrafinnem 

 admittant: 



dxznd V (P lln. -H Q cof. (p), 



dy — dv (P cof. Cp — Q fin. Cp) , 



flquidem hinc prodibit 



dx'-{- dy- = d e (P' -h QO- 



Verum fatendum cft , bas regulas ita eflc comparatas , vt fi 

 eas ad formulas determinatas applicare velimus , aqua nobis 

 plerumque haereat. 



§. 5. His igitur praemiflls problema, cuius folutio- 

 nem poUicemur, aggrediamur. 



Problema. 



Ifiuenire innumerabiles curuas algehraicas^ quaruni longitU" 

 dinem per arcus Parabolicos exprimere Jiceat^ fiuc c/, pofitis binis 

 coordinatis x et y, jiat •/ (3 x^ -}- 3 y^) — 3 v •/ (i -h v v), /- 

 nmlque ipfae coordinatae x et y prodeant funCtioncs algebraicae 

 ipfius v, 



Solutio. 



§. 6. Quodfi hanc formulam cum generali nntc aHe- 

 gata comparemus, erit Pir:i et Q — t;, vnde Itatim colligi- 



H 3 tur 



