= ((55) = 

 Pro altcra aiitem formiila habemns 



Ynde colligitnr 



f-v 3 .. /(a -. p / ^) = fi-: - :i||r + UiLjlI _ ..M.. 



Haec autem formnla iam nimis eft complicata, qnam vt ope- 

 rae pretiiim foret loco t eius valorem reftituere,- mnlto minus 

 deinceps quisquam laborem cffet fufcepturus , iftas formulas 

 integrales ad valores coordinararnm ji;: et j transfcrendi. 



§. 12. Hic igftnr nobis fnfficiet oftendifle , etiam 

 hoc cafn curuas proditnras efTe algebraicas , quod iam porro 



fponte elucebit pro feqnentibns cafibus \}ziiyvy U — i/o;; 



i i 



atqne in gencre Uni/^y, quo cafu, pofito }/ (a -f- |3 }/i;) r: /, 



i 



erit Y V z= '-^^=^, ideoque -y = (ti^)' , ita vt v fit fundio 

 rationalis integra ipfius f, dnmniodo exponens / fuerit pofiti- 

 vus et integer. Integratio igitnr iftarum formularnm femper 

 erit in potcftate; qnocirca etiam omnes ifti caftis perpetuo va- 

 lores algebraicos pro coordinatis x et y fuppeditabunt, 



Alia Solutlo 

 per angulos inftituenda. 



§. 13. Vtemnr hic pofterioribus formulis §. 4. tradi- 

 tis, vbi ob P r= I et Q — «u habebimus 



d X zizd 'V fin. (^ -\~ q; ? v cof. (J) et 



5 j — D -y cof (p — 17 3 1; fin. Cj). 

 Hic fcilicet requiritur, vt eiusmodi angnlns Cj) cxploretur , qno 

 iftae formulae eundant integrabilcs. Hoc facillimc praeftnbi ur, 

 llatuendo v — fin. 0, vt fit dv — dQ coil ^, quo finfto erit 

 Noua Acla Acad. Imp. Sc. T. V, 1 d x 



