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Ellipfi, cuius arcus mcnfuram reliquarum cuniarum conftituere 

 dcbcnr. 



§. 20. Ex liac autcm folutionc infiniras ulias curuas 

 quacfito paritcr ratisf-icicntcs dcriuare poflumus , poncndo 



d X :=zd (b cof. Cp cof. w — » 9 fin. Cp fin. cj et 

 d y — d(P cof. (J) fin. 0) -i- ;; D (p iln, (p cof. u , 

 fic cnim euadct 



a .V -h- dj- rr: d <P'- cof. (p^ -\- fi n d ^* fin. (J)^ — 9 j*. 



Tantum igitur fupcrcfl vt ifiac duac formulac difFcrcntialcs in- 

 tegrabilcs icddantnr , quod manifcflo in gcncrc cucniet , fu- 

 mendo w - X Cj) , tum cnim pcr rcductioucs fatis coguitas nau- 

 cifcemur : 



*J* = (ff -+- i) cof. (X -+- 1) — (« — i) cof. (X — i) (J) et 



l^- — (/; -+- i) fin. (> -+- 1) — (« — i) fin. (X — i) (p ^ 



atquc binc intcgrando impctrabimus : 



a .r = ^; fin. (X-i- I) C[) — ij^;fin. (X— I) (J) , 



2 j' =1 ^:±i cof. (X -f- I) CJ) — l^ cof. (X - I) (J) , 



qtiae crgo ambac formulac fcmpcr funt algcbraicac, folo cafu 

 exccpto vbi X:=z^i. Cactcrum quando ;; ~ h;: i , curuae 

 rcfultantcs manifcflo abcunt in circuhim , quicunquc valor ipfi 

 X tribuatur. 



§. 2T. Haec folutio non folum cfl admodum fuccin- 

 ^a, fcd ctiain multo latius patct qnain pracccdcns , qnando- 

 quidcm pracccdcntcs cafus cx hac folutione deducuntur , fu- 

 nicndo X = h ; ; vcl X rrr -+- J ; vcl Xrr-^i; vel X =: -4: { . 

 Quatcnub igitur hic pro X nuir-eros integros accipcrc licct , 



vti 



