= (93) = 



dem numero « angeii oportet , dum a quouis membro ad fe- 

 quens progredimur , vnde liifficiet folum primum producftum 

 nofle, quod ergo ita repraefentabimus : 



l^. T' r[p-+- q) gj.^,^ 



\r, q) p[r-hq) 



§. lo. Quoniam litterae p tt q nobis numeros quafi 

 indcfinitos fignificant , vtamur litteris alphabeti initialibus ad 

 numeros determinatbs defignandos , eritquc eodem modo : 



(g, h) a(g-4-6 ) (n-f-nl (n-t-g-)-&) gj-j. 



(cc, 6) 0(a -(-&)' (fi-f-al i7t-+-a-f-i) 



Hic iam loco a fcribamus a -i- r, et produdum infinitum hanc 

 induet formam: 



[n, b) ( a -I- cW(7 -I- 5) (n-f-fl -)-c') (t-»-a-t-6) gj.» 



(a-t-c,ti| a i a -(- <-■ -t- 6 I * (n -t- a ) (n -t- a -f- c -)- 6) 



in quo produfto ambae litterae b et f manifefto permutari pos- 

 funt , vnde idem produdum infinitum etiam exprimet valorem 

 huius formae: '"' f' , vnde fequitur ifta aequalitas maxime 



[•i -k- b, c) ' ' ' 



memorabilis : - '°^ ^\ — ■■ '""' f -; fradionibus igitur fublatis ha- 



(a-H c, 6) (o -I- 6, c)' ^ 



bebimus iftud infigne thcorema : 



(<7, b) (a-hb, c) =z (a, c) (a-hc, b)^ 

 huicque thcoremati vniuerfii Analyfis, qua vtemur, erit fuper- 

 ftruda. 



§. II. Cum ob rationes fupra allegatas numeri p ct q 

 exponentem n fuperare non debeant , etiam in forma theore- 

 matis, modo allati finguli termini ibi occurrentes , qui funt a, 

 ^, f, a -i- b ct a -\- c ^ quouis cafu exponcntem « fuperarc 

 n©n dcbcnt, ficque ncc a -^ b^ ncque a -i- c maior capi poterit 

 quam n. Hic autem primo obferuo littcras ^ et £• , inter fe 

 inaequales ftatui dcbcre : fi enim eflet c — b ^ aequalitas in 

 thcoremate exprefla forct identicaj hanc ob rem perpctuo aflu- 

 memus^>f, ita vt maximus terminus in theorcmute fit a-i-bj 



M 3 quem 



r*- 



