= (156) == 



■vitatis C) inuoliiit primo Aim \iunm motiis progrefTliii ; rrJic- 

 terc.i pars *"• "J^t^ ^ (o^ cclcritatcm angularcm — ''^^, et iriomtn- 

 tu'ii incrtiae rz: M ^ f ) cxprimit vim viuam motus gyratorii. 

 Sicquc hacc aequatio inucnta nobis dcclarat totam vim \iuam 

 noflri corporis perpctuo mancrc ciusdcm quantitatis , quippe 

 quac fempcr acqualis crit vi ^iuac initio imprcUac. 



^. 14. Nunc iam hanc aequationcm ad binas variabi- 

 lcs 1- ct ^ transfcramus, ct cum fit 



a a ^ -^ ' 



tum vero -^-^ ziz 'r (dv — 5^/, liinc quia pofuimus i-«-lr», 

 habcbimus hanc acquationcm fcmcl intcgratam : 

 n (dv — d$/ -i-vvd^^ = r c) l^. 



At vcro hacc acquatio parum iuuarct, fi non infupcr aiiam cli- 

 cucrimus, id quod facilc fucccdct, vtcndo hac conibinaiionc : 

 II. .V — ^'J-i <li'ac nobis pracbet 



X () dj — j' ddx-i-cd()(P(x fin. — j cof 0) — o, 



quac aequatio, ob .v fin. — 7 cof. & irz — a , abit in fc- 

 qucntcm: 



X d dj — j d () X — rt f D 9 (|) zz: o , 

 cuius intcgrale manifcfto cft 



.V dj — j d X — tf f c) (J) ~ Conft. ~ a* A d :. 



Vbi notaffe iuuabit formuiam x <)y — y () x cxprimcrc duphmi 

 clcmcntum arcac n:otu cciitri grauitatis C circa pohuTi i) de- 

 fcriptae. .Siniihquc n odo forn.uhi a f () (^ fpecf.ari potcft tan- 

 quam duplnm clcrrcntum arcae n otu gyratorio dclcripiac, iia 

 VI ctiam hoc cafu dclcripiio arcurum fit tcmpoii pioporiionalis. 



§• 15. 



