==(157)== 



noftrae curiine afTymptota, ficque haec curua fecundum tracTium 

 O T I in infinitum per figuram fatis regularem procedet, quo- 

 iiiam nusquam flexum habet contrarium eiusque curuatura fa- 

 tis vniformiter decrefcit et tandcm in redam dcfinit. 



§. 40. Inueftigemus nunc etiam curuam, quam pundum 

 C defcribet, ac primo quidem eius figuram pro initio inuefti- 

 gemus. Supra autem pro eius loco quocunque dedimus eius 

 coordinatas O P ~ Jf ~ 1; cof — fin. et P C —j — v fin. 9 

 -h cof 0, maneatque vt antc ^ = a A tang. -^ ; vnde ergo ob 

 fj minimum erit ^ izn i', fm. ~ a; et cof. 1= i , ficque pro 

 initio habebimus x :zz o et j ^zz i -}- v z\ Cum autem accu- 

 ratius fit fin. = 1; — § v^ et cof Q ~ i — i v v^ habebimus 

 jf — — Iv^ et/— iH-2'y'y, ideoque j — ■ i —Ivv. 



§. 41. Hinc igitur difcimus figuram huius curuae circa '^ah. II. 

 initium contra, ac figura praecedens refert, efle pofitam, cum ab- Fig- 4. 

 fcifla X valorem obtinuerit negatiuum. Scilicet cum ipfo ini- 

 tio centrum cylindri C fuerit in F, exiftente perpendiculo OFn, 

 vera curua FC retro porrigitur, exifl:ente abfcifla OPr^r-^c;^ 

 et apphcata PC— >'~iH-2'yi' ideoque Q C =: 2 'y i'^ quae 

 cum iam fit propria applicata, fi ea ponatur = «, erit u-lv v ^ 

 \nde fiet 8 u^ zz: 27 jf jr, fiue u^ ~ f x x , vnde patet initium 

 curuae conuenire cum Parabola cubica fecunda, fiue Neiliana, 

 in vertice F cuspidem gerente, cuius parameter e(l f feu 3^. 

 l^Iotum autem ert , huius curuae radium ofculi in T fore - o, 

 ita vt primo initio motus pundi C flexuram infinite magnam 

 (uerit pafliis , ad quam producendam vtique tenfione fili in- 

 fmite magna opus erat. 



§. 41. Vt nunc etiam indolem portionis infinitefimae cogno- Yah. 11. 

 lcamus,confideremus pundum in loco quocunquc C, cui refpondcat Fig. 5. 



punc- 



