(169) 



Euolutio altcrius cafus extrcmi, quo w/ rr o , . 



fiue A A ~ n r. 



§. 44. Cum igitiir hoc cafii fic ;/ T — A A , erit 1 



nnCdv — d^y-hnvvd^^^zzzivrjd^ — fi^dv — dO))'^ 

 quae aequado euoluta praebet (c; "j -f- «) 5 ^ = 2 « 9 1;, ideoquc 

 d $ zz: - " ^ '^' . Oiiod fi iain vt antc afTumamus initio fuiire 1 



V V -t- n. ^ 



tam &-0 quam i^zro, habebimus integrando 0=2 /«x Atang.-^ . \ 



Hic iam llatim vt fupra ftatuamus }/ n — a et A tang. ^^ =: co , 1 



fiet 'y = a taug. w et 0=2au, ex qua formula iam ambas cur- 1 



vas, quas punda T et C durante motu dcfcribunr, determinarc \ 



poterimus. \ 



i 



§. 45. Quo autem noftra inucftigatio aliquanto latius [ 



pateat , duas has formulas contemplemur : v z=: a tang. w et i 



— (3 oj , ita vt hic fit (3:iir2a, cum cafu praecedente fuiffet rp , ., 



|3 zz: a. Incipiamus nunc a cwrua, quaitn centrum grauitatis C pig. i. -, 

 percurrit, pro qua pofitae erant coordinatae A P = x = a; cof & 



— fin. et P C =:.y = i? fin. -+- cof , pofito fcilicet iterum j 



radio cylindri « = i. Ac primo quidem indolem huius cur- ] 



vae circa ipfum motus initium inueftigemus , vbi interuallum ! 

 V minimum , ideoque etiam angulus co vt valde paruus erit 



fpedandus , ita vt proxime fit 1; ~ a w -j- | a oj^; tum vero , | 



fin.O — f3w — ^(3'w^ et 



cof.a — I— ip^w=H-/4|3^w* I 



vnde pro initio huius curuae erit ; 



.v=:(a — (3)coH-(^a— ^ap*-|-|(3')u' et • 1 



j:z=:H-(a(3— i(3^)w^-f-(/,p3-4-^a— Ja(3^)Pw\ 



§• 4<^- Hinc igitur pro cafu praecedente, quoerat|3 = a, 

 dcbuit efle 



Noua Aita Acad. Imp. Sc. T. V, 



