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§. 3- Soit le rayoii du disqiie =^7, fa maflc — M 

 & fon moment d'inertie zrzMkk. ^iippofons qii'au commen- 

 cement dii mouvement le disque ait touchc le phin en A, a 

 la diftance de la poulic OA — lf^ & que le poids P ait etc 

 pour-iors en O. Puis apres un tcmps de t fecondcs, ccoule 

 depuis le commencemcnt du raouvcmcnt , foit le disque cii 

 X & mettons rintervalle O X ~ .v & la longueur de la por- 

 tion verticale du fil O P zn s. 



§. 4-. Comme la portion fupcrieure du fil O Y tou- 

 che le disque quelque part en Y, de ficon que, dans la fup- 

 pofition que la poulie foit tres-petite, il y ait OY = OX = jr, 

 en prolongeant le rayon X C jusqu^en x & tirant C Y, il eft 

 clair que les angles x C Y & X O Y font egaux. Soit cet 

 angle XOYziz ^, & en tirant du centre C la droite C O, 

 on a I'angle C O Y = 5^ & fi tangente -— , donc tang.i^r:^ 

 & partant ^=2 Arc. tang.|-, d'oii lon tire I'arc Y.r=2a Atang.- , 

 <Je maniere que la longueur du fil jusqu'au point x fera 



P O Y .V — s H- jc -h 2 « A tang. - . 



§. 5. Suppofons maintenant qu'au commencemcnt du 

 mouvement le point x ait cte en ^, lorsque le disque tou- 

 choit lc plan O A en A; & comme il y avoit alors is — o 

 & x — b^ la longueur du fil a du etre 0^=<f^-i- 2« Atang.^ , 

 qui , fi Ton y ajoute la portion xY^, que nous mettrons 

 — -y, doit ctre egale a la longueur du fil POYjt, dou nous 

 tirons ccttc cquation: 



^ -t- 2 « A tang. 'L-^rj~z-l- x-h 2.a A tang. 1. 



§. <J. Soit maintenant la tenfion du fil POY = 0, 



& nous aurons d'abord poiir le mouvemcnt du poids P ccfte 



Noua Aila A<;ad. imp. Sc. T. F. 2 equa- 



