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HilV^l — fl (0 — X M fin. a). 



Car il y a ici une force qui tend a augmenter I'angle ($>, & 

 une autrc qui provient du frottement - X M fin.a, & qui tend a 

 diminuer cet anglei le totai des forces eft donc — X M fin. a 

 & fon moment eft a (0 — X M fin. a). Or Cp zz: J. & 3 a C|) 



— Ii2i , ce qui etant fubflitue donne a notre equation la. 

 forme fuiv^ante : 



IIT. ?L!^=:0_XMfin.a 

 en mettant pour abreger ~ — n, 



§. 9. Voila donc les trois equations fondamentaks 

 que les principes de Mecanique nous fourniflent, & qui ren- 

 ferment la folution complette de notre Probleme; 



II. ;-?^ =1 — cof. ^ -^ M cof. a — ^M fin. a^ 

 III. *-i^^ = — X M fin. a; 



mais comme il eft tres-difficile, fi non impofiible, de traiter 

 ces equations en general & d'en dcduire les valeurs des quan- 

 tites jr, 1; & s, nous allons en faire rapplication a quelques 

 cas plus fimples & qui fe pretent a la double integration. 



I. Developpement du cas 

 ou le plan eft horizontal & le frottement nul' 



§. 10. En fuppofant le plan AO horizontal & fi polirpgj^ UI^ 

 qu'il n'y ait point dc frottement, nous aurons a=:90°&X=0i Fig. a. 

 & nos trois cquations diffcrentielles du fecond degre feront : 



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