trois eqimtions fondamentales du §. 42, »?«: fi noiis multiplions 

 la prcmicrc par d z^ h fccondc par d x tS: la troificme par 3 v, 

 & que nous prcnons la fommc des intcgralcs, nous aurons 

 i^i^^a^-j-^axj-f^Mn^ — A -f- P 2 -I- M .V cof. a 



— X M (.V -h c) fln. a — / Q(dz-hdx — dv) 



6quation dont le dernicr tcrmc intcgral scn va , a caufe dc 

 9 2 -h 3 .V ~ D r. Qiiant :\ Ja conlhmtc A , il faut la dctcr- 

 mincr dc fayon quc la fommc dcs forccs vivcs 6vanouiIfe cn 

 mettant s = c, 1 = & .v — ^, d'ou Ton tirc 



A ~ — M ^ cof. a -f- X M ^ fin. a. 



Dc ccttc manicrc la fommc dcs forces vives dcvicndra 



(PH-Q).^-f-Mi^-|-M«i^*;z= 



— 4^[Pc— M(^ — .v)cof. a — AM(.v-f-c'— ^)fin.a]. 



Or la fommc dcs forccs vivcs doit ctrc cgalc u la dcfccntc 

 vcrticale des dcux corps , multiplice par lcur manb , ccft a 

 dire rz^^^Ps — ^ gM (b — .v) cof. a ( Ic dernicr ncgatif 

 parcequc Ic disquc montc.) I.a pcrtc de la force vive fcra 

 donc — 4.^ X M ( Jf -f- ^' — Z») fin. a, qui 6vanouir 1°) lorsque 

 "X — o; 2") lorsque arr o; 3-) lor^quc 1' ~ l> — .v , ccfl h 

 dire lorsquc la rotaiion cft parfaitc. Dans cluicun dc ccb trois 

 cas la coufcrvation dcs forccs vivcs cft cvidcntg. 



E.S.SAI 



