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que pour difFerentes plaques , le refle etant egal , le ton fera 

 en railbn limple de leur epaifleur , en raifon foudoublee de 

 leur elafticite fpecifique , dc en raifon inverfe londoublee de 

 leur gravite fpecifique; ce qui eft d':iccot«J avec la Theorie 

 & avec les experiences pour lc^ Jaines eiaftiques. 



§. 13. Reprenons notre equation fondamentale: 



( ^l^ ^ -+- C ^^ ) — — ' 



^dx*'' ^^ ^ d y*^ c* ' 



on s^apper^oit d'abord qu'il n'y a pas d'efperance d'integrer par- 

 faitement une equation de cettc efpece: mais avec quelque at- 

 tention on trouvera requation finie fuivante, qui y fatisfait, & 

 qui ne laifle pas que d'etre afles generale: 



m X 



z — (Aec -^Be « _|- C fin. '^ ^ D cof. ^) x. 



x(aec -}-(^e o -f- y fm. '^ -{- J cof. ^) , 



ou l'on a outre les huit coifficiens conftans encore deux con- 

 ftantes m & fx, dont Tune eft arbitraire, & dont 1'autre fe de- 

 termine par cetre equation w^ -f- ^■* ;z: i . Ainfi quelque par- 

 ticuliere que foit cette integrale, clle donne cependant une in- 

 finite dinfinites de vibrations differentes ou de tons, puisque, 

 comme on verra, les lettres m & c peuvent chacune indepen- 

 damment de raucre, prendre une infinite de valeurs. 



§. 14. Paflfons a la determination dcs conftantcs. Cela 

 fe fera en grande partie d'apres le meme raifonncmcnt , que 

 nous avons vu phis haut pour Ics fim.plcs lames. En cfFet le 

 premier f;i(fleur dans la valeur , que nous venons de trouvcr 

 pour c, appartient aux lames parallcles a Taxe dcs .v, & Tau- 

 tre fadeur anx lamcs parall"lcs a Taxe des y ; ainfi les con- 

 ftantcs de chaque fadcur , (cxccptcz m & \x) fc detcrminent 



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