leiirs argiimens , &: qiril ne s'y joigne qu'une feule quantltc 

 negative & qui foit conftante. Or chaque terme de la tan- 

 gente Cp etant generalement h^ N. fin. w ; en y appliquant les 

 dcux Lemmes connus de la Trigonometrie : 



i-l-nn. a=::i.[fin.(?2l^)]S 



I — fin. a=2.[fin.C-2lf=^)]% 



chaque terme ^ N. fin. w fe reduit a la formc 



— N -h 2 N [fin. (!2l^; ]' , 



cnforte que Li tangente Cj) fcra exprimee par une ferie de la 

 quelle le premier terme abfolu fera negatif & tous les autres 

 demeureront conftamment pofitifs. Le calcul du lieu de la (Qy 

 fi I'on vouloit le fiire immediatement dapres cette formule , 

 feroit a la verite un peu m.oins commodc que dapres la pre- 

 cedente ; mais les tables lunaires qui en refultent , donnent 

 certainement aux calculs lunaires autant de fimplicite qu'oa 

 peut d firer. II ert cJair d'ailleurs, quc par un procede tout 

 a fiit femblable on peut faire enforte , que tous les termes 

 variables demeurent conftamment negatifs , quclle que foit la 

 valcur de leiirs argumens, & qu'il ne s'y joignc qu'une feule 

 quantite poficive & qui foit conllante; car pas les memcs deux 

 lemmcs de Ja Trigonometrie on a auffi 



^N. fth.wizi-f-N — 2N[fin. ("° „-")]%■ 

 enforte que Ja tangente Cp fera exprimce par une fcrie de la- 

 quelle le premier terme abfolii fera pofitif & tous lcs autrcs 

 demeureront conftamment ncgatifs. 



§. 7. La prcmierc des deux trnnsformations dont je 

 vicns de parlcr, appJiquce a I'cxprcf]'on donnee dans Je §. 4., 

 m'a fourni aprcs avoir redific queJqucs uns des cocfficicns nu- 

 meriques de cctte expren;on, Ja valenr fuivante dc Ja corrcc- 

 tion totaJc de Ja Jongitudc moyenne de la Lune : 



P p a Tang. 



