III. 



Solutio quorandam problematum Dio- 

 phantaeorum. 



Au£lore L. Eulero pag. 48. 



Analyfis fublimior quantum methodo diophanteae, 

 quantaque haec 111. Eiilero incrementa debeat , 

 eos haud latent , qui hoc (peculationum genus non 

 aduerfantur. Tria potidimum in praefenti differtatione 

 fohita traduntar probiemata Diophantaea , quae ita 

 denunciari pofiTunt : Inuenire duo quadratorum paria 

 * ^j yy et 1 1, uu , 



I ' (xx-^-yy^^uuxx+ttjy) \ 

 ▼t fiat •{ '2.){ttxx + uu}\y)(uuxx-^ttyj)} quadratum 



t 



.tt xx-\-uuyy et | 



' uuxx -\-ttyy . J 



Qiiod ad prius horum problemaium attinct , id ita 

 reftringitur , vt tam x et y quam t ct u fmt nu- 

 nieri primi inter fe ; quoniam , quicunque bini nu- 

 meri pro iis fuerint inuenti , eorum aeque multi- 

 pl.t , vehiti a a: , a/ et (3 ; , p« quaefito , vti fta» 

 tim pafet , .Tcque fatisficiunt. 



Quod fs iam formula prior 



( x X -i-yy ) {t t XX -^uu yy ) 

 quadr.ito 



( X V -hyy y xxyy{pp-+-qqy 



acquc- 



