. CONTINVIS. $ 



▼bi m indicat numcrnm qualcmciinquc fiue affirma- 

 tiuum fiue negatiiium , iiuegrum aut fiadlum , ra- 

 tionalem aut irratioiialem : Si ponatur, lianc expres- 

 fionem continuc magis magisque conuergcre ad cer- 

 tum et dctcrminatum aliquem valorem , necclTc crir, 

 ,vt poft numerum infinitum concatenatarum fradio- 

 Bum , valor expredlonis haud porro varietur, fi no- 

 \a fupcrueniat fradio. Sit itaque pro fradionibus 

 infi.iities repctitis valor expreflionis — S atque puta 

 nouum pracfigi tcrminum , ita vt qni fuit primm 

 nunc fiat lecundus ^ erit tunc valor cxpreflionis 

 ^—L-^i atque fic habcbimus ( per hypothefin ) 



S=rtj_. , fiiie S*+7«S=i vel S :iz-^^!^^^^^^ 



T71-f-S ' » ) 



quae folatio vnicuiq^uc obuia. cft,. 



f. 3. Verus vtique valor cft , qucm modo 

 dedimus , atque fi ad cxcmpla purc numcrica des- 

 cendcre lubeat, hiculenter apparebit , quam cito plc- 

 rumque a quauis noua aJicdla fradione exprefllo ad 

 valorem iftum approperet. Sit, verbi gratia, w— J, 

 dabit formula noflra , pro cxpreiTione infiniti-mcm- 

 bri , S zz ^. At fi fumatur valor exprcflionis fuc- 

 ceflinc pro fradlione prima fimphci , dein pro fnidio- 

 re bimembri , trimembri et quadrimcmbri , obtine- 

 buntur valorcs fpccifici I ; " ; i\* et ^f J- , in qui- 

 bus , fi numcratorcs retineantur , dcnorninatorcs lola 

 ■vnitate aberrant , altcrnis vicibus in defctftu fiue in 

 excefTLi , vnde apparet, quam cito fradiones abruptae 

 conucrgant ad propofitam fradioncm infinitimcm- 

 brcm ciusque valorcm S; ctiamfi pro m numerus 



A 3 lra(ftus 



