S DE FRACTIONIBVS 



terminos pcriodicc atqiie data lcge rcciirrcntcs , Tt- 

 cunque inter fe inacqualcs, prouti nutum clt lcricm 

 form:itam ex finibus vel cofinibus Arcuum circula- 

 rium arithmctice progrcdientium formare huiusmodi 

 perpetuos recurlus: hac ratione indudus argumcn- 

 tum nodrum aho profequar modo a priori phnc 

 diucrfo. 



Conuertatur fuccefllue expreffio frndlloniim con- 

 tinuarum in aequiualeiites fraftioncs fimplices , inci- 

 picndo ab exprcfllone vni-membri et pcrgendo ad 

 cxprelhonem bimembrem, trimembrem , quadrimcm- 

 brem" etc. Sic fuccciriue oricntur valores 



m «m-i-t m^-4-a m m*-|-imm-f-t_ m^-i-* n'-^ ~zm vi»-^sm *--+-«rr.m 4-i ^f^ 



' mm-i-t^vi^^-i^tm' m*-^imm~i-t' m^-i-^m^-t-fn' m*-t-5m* + 6v;m-)-i* m'-(-6r7.5-t-»om2^-*u' 



Duo funt in hac progrelTionc fraiftionum fmiplicium 

 notanda ; primum e(l , quod quiuis numcrator idem 

 fit quod denominator praccedcntis tcrmini , ita "vt 

 feries numeratorum eadem fit cum fcric dcnomina- 

 torum , hoc lakem dil^.rimine , quod fccundus nu- 

 merator idem fit cum primo dennminatore , tcrtius 

 iiUHiCratnr cum fecundo denominatorc et fic porro : 

 igitur fufliciet confidcraflc fericm numcratorum, Sc- 

 cunda obfcruatio , quac hic potifllmum notanda \e- 

 nit , in hoc coiififlit , quod praefata numeratorum 

 ferics pcriineat ad claflcm fericrum rccurrcntium ct 

 quidcm ad ordincm fccundum , quando qui^lcm vnus- 

 quisquc tcrnunus conflatur ex duobus tciminis, qui 

 ilUim praeccdunt; fint ntmpc trcs tcrmini contigui 

 qualcscuniiue A, B ct C; dico fore C — w; B -h A > 

 quae cfl proprictas fcricrum rccurieutium ftcundi 



ordinis, 



