30 DE FRACTIONIBVS 



5cp.irentur hi termini in duas chnes , alteram pro 

 tcr.riinis ordine fiio impnribus , akeram pro paribus: 

 priina clalils conllabit cx terminis 



o, 32^9 ; O5 ^895 i o, iSii ; 

 fecunda ex terminis 



o, ^577 ; o, 2709 ; o, ^7^9 ; 

 In vtraque claffc valorcs pcrfpicuis pafiibus tendunt 

 ad fraclioncm o, 2732 ab IlUidri BiOunGhcro pro 

 quatuor fijiuris erutam , et quidem dercendendo ia 

 prima claffe , afcendendo ia fecunda j praefereuda au- 

 tcm efl daflis fecunda , quia eias tern^.ini multo 

 minus variabiles Aint , atque fufficiunt in ilia trcs 

 termini in confirmacionem thcorematis , cuius de- 

 rnonrtracio diiecta tot Ipinis obfita ell. Quod li au- 

 tcm medJa arithmetica inter fucceffiuos valores fra- 

 dionum fimplicium theorema confirmant , idem quo- 

 que confirmatum habebimus pro progrtlhone fra«ftiO' 

 num fimplicium ipfuum, quia tandem fiunt inter Ji 

 ;aequa]ps.. 



§. 5. Qnjc in praegreflli difTertatione §. §. <J 

 et 17. expofal , cafus funt particulares regulae no- 

 flrae generjlidimac , §. 3. huiutce poflcrioris trans- 

 a6ionis , expofitac : haec regula gencr;;lis eft pro 

 omuibus qualibuicunque fradionibus continuis , ad 

 indiccs arbitrarios confirudis , iisque fiuc abruptis 

 fiuc in infinitum continuatis. Ergo progrcfiio fra- 

 «flionum fimplicium in gencre tranfcendenter recur- 

 rens efl , quia indices habet varibiles et pertinst ad 

 fccundum ordincm , qnia quiuis terminus cx duobus 



prae- 



