D I O P H A N T A E A. 55 



Problema 2. 



Tnu?nlre duo qiiadratorLi 11 piria xx,yyet tt„uu, 

 vt (^/.v.v-i-««//;(«/^.v.v4-;//; ) fit numcrus qua- 

 drJtus. 



S O 1 U t i O. 



Hoc problemi caiidem (ortitur folutionem, quod 

 praecedensi , idcm )ue qu.itcrni numeri pro .v, >', t, u 

 inuenti (ati5f.iciunt. Inde ergo folutio limpliciflima cft 



X—2 ;}'—$; t— II i uzz^S 



cx qua fit 



tt xx\uuyy — %^.9. 169 ; uuxx-^ttjj— 34-^2 5 

 iJeoque 



( U .v .V -H // uyy ) ( // « v x -^ f / k >- ) = 3 4-' • 3 9'. - 5 '• 

 Ceterum haec folutio non folum ob cam caufani 

 tantum elt p.irticularis , ob quam talis erat , fed 

 etiam hoc problema infiaitas Jolutioncs admitterc 

 \idetur , qu.ie praeccdcnti non conueniant. Ficri 

 cnim potcll , \t hacc fonnula 



( t txx -k-uuyy)( uuxx^ ttjy) 

 fit quadratum , etiamfi ncutra praeccdcntium 

 ( A-.v ^yy ) ( / ; .va; + uuyy)^ et {xx-\-yj ) ( uuxx + ttjj) 

 fucrit quadratiim , cuius rei vnicum excmplum dc- 

 diflc fnfficiat : 



.v = 97 3 ; J=:2(>3 : ^ = 973 5 u—\?,4,i 

 cft cnim 



a//.v.v-l-/0>' = --2 5- 2(S3'.973' quadratum dupHcatum 

 //j:A- + tt«j7-2. 25. 14.1793' quad.iaium duplicatum. 



En 



