D 1 O r H A N T A E A. $7 



rnde fit 



1 1 X X -^ u uy y zz 2*. 3*- i7*- 29* 

 tt y y -A- uux X— 5'. 5*. s'* 17*. 



Si infiiper adJita fuiflet hacc conditio, vt ctiam 

 A- X — A- j -h > J foret qufldratum cadcm (olutio 

 rcgotium conficcrct, Huiusmodi autcm folutio- 

 nts clicentur jquiierendis numcris x ct y vt haec 

 exprefllo 



x' ~ x^y-^-i X xyy — X}''-^y* iiat quadratum 



ad quos porro \'t antc numeros i ct u inutftigari 

 oportct, 



Occafioncm hoc problema Diophantaeum tra- 

 ftandi prnebuit problema Gecmetricum a Schotenio 

 propofiium , quo dntis in iriangulo bafi , perpendi- 

 culo et rntionc larerum ip(;i latera quaerentur. 

 Problema hoc geminam admittit folutioncm, quarum 

 \traque \t pracbcat Intcra rationalitcr expreffa , 

 negotium ad problcma iflud Diopliantaeum pcrduci- 

 tur. Si cnim bafis trianguii ponatur zr fl , perpcn- 

 diculum m ^ , et hucrum ratio nr.n ; vocatis ipfis 

 l.ittribus mz et nz^ primo neccflTe efi a et b ita 

 cxprimi 



a — {mm—nn)(xx-\-yy) et b=2mnxy, 



tum vcro pro z hacc duplcx cxprcfllo rcperitur: 



z—V(,xX']-yy':,{{m-n)\xx-+ im + n"yy) ct 



t;— V (^.r-l-jy; )(( w + «)' A-.V -i- ( w- «j jj) 



Tom.XX.Nou.Comm. H quae 



