ANALYTICAE. 75 



Theorema 8. Ifta formula intcgralis 



Idl7 (^^ - '^^^ ■"' + (y - «) ^^ + (« - P) ^•'^) 



a termino .r — o vsque ad tcrcninum x — 1 exten- 

 fx femper aequalis eft hnic valori: 



(P - Y) a / a + Cy - ^) P ^ (3 + (a - P) Y ^ Y- 



§. 16. Circa h:inc formam imprimis notafre 

 iuuabit , formlilam 



(^ - y) A-^ 4- (y - a) :^^ -H (« - (3) x^ 

 non foUim per .v — i efTe diuifibilem , fed ctiam 

 per .r — i)' ; prius inde patet , quod pofico .r .::: i 

 fit [3— y-j-y — ct-i-a — prro 



podcruis vero , qund cius ctiam differcntiale poflto 

 X = 1 fit a i3 - y) -f- (3 (y — a) -h y (a - P)— o, 



id quod n;itura rci poHuIat , quia in denommatore 

 (/.v)" pofuo X— i continctur quadratum quantitatis 

 euanefcentis. 



§. 27. Quo vis huius intcgrationis gcneralis 

 dnriu? perlpiciatur , cafum euoluifTe operae pretium 

 crit quo ponitur a — « + 2, (3 — « -|- i ei y — M 

 quandoquidem obtinebitur ifla integratio: 



.v''~ ' d X (x— if 

 f- (T^y z:(«+2)/(«-a)-2(«+i)/(«+i)+«/« 



■'« -h 2)"H-' 71^ 



— (,j 4- 1)^1-+- .)• 



K 2. §. aS. 



