IN CORrOIA SVBIECTA. 329 



eam rcdaj^R, ita vt angulus YKy fiat aequalis 

 Y^' TT, hincque triangulum Y K 7 cv) triangulo Y/tt, 

 quamobrcm Ytt: Y/ — Y/: Yr. Ilx Gcometria au- 

 tem nunc conllat fore K centrum circuli per tria 

 punda vYy duccndi^ quia igitur circulus curuam 

 ofculatur, erit vtique reda YR nidius ofculi cur- 

 vae =r , vnde cum fit Yjr^x,erit Y ir-.Yy-ds-.r 

 ideoque Ti.(fs:T — ds:r, Hinc fequitur id iplum quod 

 eft demonllrandum fcilicet efle T nr n r. 



Alia demonftratio ex formnlis noftris gene- 

 raliflimis petita. 



§. 4. Confideiemus igitur totam funis figuram Tab. Vl, 

 A Yy tanquam in codem plano fitam , pro qua ad ^'S' 3« 

 axem fixum AB relata vocentur coordinatae AX~r 

 et XY—y; ipfe vero arcus A Y — x , ita vt fit 

 eius clementum Y>' — ^i";et duda applicata proxima 

 xy axique parallela Y 1', erit Y^y — d^xet vy — dy, 

 Porro autem applicata XY producatur in ^, exiftente 



Y p axi piirnlkla. 



His pofitis fit Yn vis illa nnrmalis Yl d s 

 curuae in pundo Y applicata , quae reloluta fecun- 

 dum diredliones Yp ct Y^praebcbit vini YpziTldy 

 et vim Y q — Ti d X. Practerea vero quoniam iplam 

 tenfionem T hic n ndum contemplari licft ponamus 

 praeter vim Y U — Yl d s pundo Y applicntam e(Ie 

 vim tangentialem — ©«'j-; quae quia in dircdione 



Y y a^it per rclolutionem praebet vim fecundum 



Y V -z Q d X ct ftcundum Y (j \im r= dy. Col- 

 ligendis igitur his quatuor viribus eleinentum cur- 



Tom.XX.Nou.Comm. T t vae 



