PER DVOS CIRCVLOS ALMICANTARATH. 505 



diiirno jimbos nlmicantarath traiicint in piindis m et «; 

 nc diidis honiriis P ;« ct V n neccfle eft , vt angu- 

 lus VI P ;; etiamnunc fit aequalis angulo M P N. 

 Vnde manifefto fcquitur , angulos elementarcs MP;« 

 et N P ;2 intcr fe acquales cde debere ; quare cum 

 fit P M ::^ P N et pvi -z pn ^ ambo triangula elc- 

 mentnria P M ;;/ et P N ;; inter fe perfcde erunt 

 aequalia , iJeo(]ue erunt etiam anguli PMwetPNw 

 intcr fe aequaks. Auferanfur vtrinque anguli redli 

 P M S et P N S ac remanebit ifla aequiilitas 



ang SM;//ir ang.SN;; fiue ang. S M A— ang.SNB. 



Quoniam igitur ifbi aequalitas ex conditione minimi 

 ell deduda , diflantia fttUae a polo P S ~ x ita de- 

 finiri debet , vt parallclus a pundo P defcriptus ad 

 ambwS notlros almicantarath A « ct B £> aequaliter 

 inclinctur ; ex qua proprictatc (ohuio noflri proble- 

 niaiis facillime dcriuabiiur. 



§.4. Dncatiir nunc ex pundo Z ad ambo inter- Tab.XVl. 

 feclinnum punc^^a M et N circuli vcrticales Z M ^'S* ^* 

 et ZN, qui ergo circulis A<7 et B^ normahtcr infi- 

 ftent. Vnde cum inuencrimus efle ang.iMA-ang.SNB, 

 erunt etiam compleiDenta S M Z et S N Z inter 

 fe aequiilia ; ct quij anguli P M S ct P N S etiam 

 funt rcifti , erunt qaoquc nnguli Z M P et Z N P 

 inter ("e aiqiuikf. Quare cum fu ZA"ZM=:fl et 

 2 N — Z B — 6 , praeterca vero pofuerimus P M 

 — P N =j , bini triangula fphaerJca ZMPct ZNP 

 non folum latus ?2. — c habent commune, fed etiam 

 tam latera P M et P N , quam angulos Z Al P et 

 Tom. XX. Nou. Comm. S s s Z N P 



