*+ ->^.-§ ( O ) |-c*<.- 



tem huiasmodi formiilae differcntijlcs homogeneae 

 fuerint poflibiles , toties integrabiks euadent , fi di- 

 \id;intur per formulam fupra allatam. Excmpla 

 autem formularum differentialium duplicatarum, quae 

 heic quoque adferre in animum indiixerat Cl. Au- 

 ^or , fententia mutata in aliam occafionem referuare 

 fatiu5 duxit. 



i. 



VIII. 



Demonftratio Theorematis Analytici 

 a Cel. la Grange inuentl 



AuGore A. I. Lexell pag i-o. 



Dum CeJ. la Gratige in Tomo XXIV. Aclorum 

 Academiae Scicntiarum Bcrolincnfis in modum 

 inquireret, quo cuiuscunquc aequationis algcbraicae 

 radiccs per feries exprimi poflint, ad elcgnntiflinuKn 

 deuenit Thcorema , quo forma vniuscuiiisque radi- 

 cis exprlmitur, inuenit enim quod fi fit f — .v-4 (J5.vr o, 

 vbi t et .V funt binne variabiies ct (J) X fiiniftio quac- 

 cunque ipfius x, effc deberc : 



\l/X—\bt4-(ht.\L't+ tlll^.:L j_ li»!*!.'-^-' 4- d\^i*^ f j_ e tc. 

 -r T if T * i.idf * i.i.idr» ' i.j.i4di» ' 



Quum vero ratiocinium quo Cel. la Gran^e ad hoc 

 Theorema pcrduftus fit, non nifl pro indu^ione ad- 

 modura ptrticulari habcri queat , ipfumquc Theorc- 



