<y -§<l ( O ) ^c|<- 



Eulero in praefcnti Diflertatione al'atae funt. Pri- 

 mae fclutionis , quae quafi ex meris principiis Ana- 

 lyticis dcriuata cft , fundamentum in eo verfatur , 

 quod elementum quodcunque (uperficiei folidi , ae- 

 quetur elcmento luperficiei planae. Hoc modo quac* 

 ftio ifta Geometrica reducitnr ad relolutionem fe- 

 quentis problematis Analytici : binarum 'uariabUiian t et 

 u, Jex inuenjre funCliones 1, m, n, X, jjl, v ita iomparatas 

 vt formulae IdtH-^du^ mdt + ixdu; ndt-fKdu 

 Jim imegrabiles i p raeterea vero fit Il-i- m m-^-titi— i; 

 }^X~{-lxiJ.'-{-yyzzj; /X-f-wp.^-vw — o- Hoc 

 autem problema primo iutuitu adeo arduum videtur, 

 \t nifi ipfa haec quaeftio Geomctrica media fup- 

 peditaflTct pro eo foluendo , vix aliquam folutioncm 

 inueniri potuifTe vidctur. Secundae folutionis ex 

 principiis Geometricis dedudac , fundamcntum in c« 

 imprimis fitum ti\ , qnod corpora quorum fuperfi- 

 cies in plnnum explicari pofrint , ita comparata cflc 

 debeant , \t ex vnoquoque huius fuperficici piindlo , 

 faltem vna educi puliit linea reda , quae tota iti 

 fuperficic fit fita , tum vero vt binae quaecunquc 

 huiusmodi inter fe proximae in eoL^em plano fint 

 conllitutae , ideoque nifi fint parallelae in aliquo 

 punfto concurrant. Hoc modo igitur planum fit , 

 pcr concnrfum harum rcdarum oriri lineam cur- 

 vam duplicis curnaturac , cuius omnes tangentes 

 prodndafc in ipfam fupcrficiem corporis quaefiti in* 

 cidunt. Quum igitur infinita dctur varictas iinea- 

 rnm curuariim duplicis curuaturae , iam nullum 

 quidcm cll dubium , quiu praetcr corpora cylindrica 



et 



