IN PLANVM.EXPLICARE LICET. 25 



35. Hae fcilicet tres conditiones id pofluhnt , 

 Yt formulac illac differeiitialcs pro d x^ dy et dz 

 exhibit;\c integrabilcs rcdd-antur , quem in fincm re- 

 lationein illam , quae intcr binas variabiles T et U 

 ct intcr w intcrccdere debet , inucftigari oportct. Ad 

 hoc pracltandum conucrtantur illac acquationes difre- 

 rentiales pcr intcgrationcm in fequcntcs formas ; 



.%— / T-i-X U-/(T ^ / ■^-Urt' ^) ; 



j=wT-f-p.U-/'(Tfl'w-f-U^{jL); 

 sz=«T-f-yU- f(:Xdn-\-Vidv ) ,• 

 nunc vero hac trcs nouae foraiuhie intcgrales ia- 

 ducnt fequentcs formas : 



:>ri:=/T-}-XU-/d^/(T-Utang w); 



j — ?/;T -{- fjL U —Jdm (T - U tan.;. w) ; 

 c— « T-h V U - /rt'// (T-U tang. w). 

 Qiuim igitur /, m et n fint fundioncs eiusdem va« 

 nabiiis w , manifeftum efl ternas has formulas reue- 

 Ta intcgrabiles reddi , fi modo expreifio T-Utang. o» 

 fuerit fundio quaccunque nouae variabilis oj; qua- 

 re fi talis funcftio indicetur littera H habebimus 

 T — Utang.u~Xl, qua aequatione quaefita illa re- 

 latio , quae inter \ariabiles T, U et u inttrcedero 

 debet determinatur. 



37. Quare fi pro fl accipiatur pro lubitu fun- 

 Aio quaecunque ipfius u, cuius ctiam vt vidimus 

 litterae p, q ct r funt certae fundiones , per quas 

 jam litteras /, w, n et X, |jl, y definiuimus , binac 

 variabiles T et U, ita debeut efle comparatae , vC 



Tom.XVI. Nou.Comm. D fiat 



