m PLANVM EXPLICARE LICET. si 



harum aequationum aliquantillum immutare haud 

 inutile erit. Generaliori autem modo , valores pro 

 y ct z \tx repraelentemus ;'r::P + Q^.r etcnR + S.v, 

 vbi iam litterac P, Q^, R, S ftgnificent fundiones 

 alterius varibialis Cp, atque nunc quaeftio in hoc 

 verfabitur , cuiusmodi hac fund;iones cfTe debeant , 

 vt binae aequationcs exhibitae fuperficiem in planum 

 explicabilem definiant. 



48. Comparemus ergo has formas affumta.s 

 cum iis quas ante inuenimus, ac primo quidem ha- 

 bebimus : 



PixT et RzrU, Q='-:=:^, 5=^" 



\bi quum T et r fint fundliones arbitrariae ipfius Cj), 

 euidens eft fundiones P et Q etiam pro lubitu ac- 

 cipi poflTc , at quoniam U et « certo modo a T et 

 t pendent, etiam fundiones R et S certo modo a 

 binis prioribus P et Q^ pendere debebunt. Quum 

 autem fit 



T = P, rzrP+-aQ, U=:R et «zzR+flS 

 hos vnlores fubftituamus in formulis fundamentalibus 



d\3 — (^dT et d u = <p d t 

 et obtinebimus 



feu dS — (pdq. 



49. Nunc igitur quoque ipfam quantitatctn 

 ex ulculo exturbare potenmus , quum iit vel 



