VARIATIOKVM TRACTANDT. 31 



variationis noinen indidcram atquc methodiim cx- 

 pofueram variationes indc in fmgula cxprLrnonuin- 

 gcnera redundantcs inuenicndi. 



4. Videbatur igitur calculus variationum omni- 

 no fingulare calculi gcnus conllitucrc , vcrum polt- 

 quam eius indolcm accuratius cflcm perfcrutatus , 

 vniuerfum hunc calculum perfpexi leui fa»fla immu- 

 tatione ad fecundam partem calculi integralis cuius 

 elen.enta in tcrtio voluminc opcris mei de hoc ar- 

 gumento expofui , reduci poflc. Pertradaui autem 

 in ifta fecunda parte eas intcgrationts , quae circa 

 fundliotics duarum variabilium vcrliintur in quo cal- 

 culi gencrc etiam nunc vix vltra prima clcmenta 

 progredi hcuit. 



5. lllius fcilicct incrcmenti loco , quod varia- 

 tioncm appcliaui, iplam quantitatcm j non amplius 

 tamquam fundionem folius variabilis x confidero , 

 (ed cam tamquam func^loncm binarum variabilium 

 X et t in calculum introduco, fic cnim dum </a'(^-^ ) 

 fignificat verum difflrcntiale ipfius j hacc formula 

 </;(i-^) idem fignificare potcrit , quod antea figno 

 $y indicauimus, Quo hacc reddantur clariora con- 

 cipiamus y vt applicatam cuiuspiam curuae abfciflae 

 X refpondentem atque in calculo variationum , alia 

 relatio requiritur, quae omnes ahas curuas huic fal- 

 tem proximas complcdatur , omncs autem huius» 

 modi curuas , fi X denotet illam fundionem cui y 

 aequatur tali aequatione contineri pofle: j — X-I-/V 

 manifeflum eft ; denotante V funclicncm quamcun- 



E 3 que 



