58 METHODVM NOVA CALCVLVM 



qiie ipfiiis X. Sumtii ciiiin t iafinite panui I.acc 

 aequatio omnes oinnino lineas curuas propofuae pro- 

 ximas in fe comprelicndet atquc adco Iianc formam 

 multo gcneraliorcm reddcre licet, ita vt pro y fun- 

 <flio quaecunque binarum. \ariabiiium x et t vfur- 

 pari poflit , dummodo ea ita fueiit coniparata , vt 

 pofito t —. o, prodeat ipfa funclio propofita yzzX. 



7. Pro variationc igitur inucnicnda , quantitas 

 X \t conftans fpcdari ipfius vero / ditfcrcncialc tan- 

 tum ex variabilitate ipfius t defumi dcbet ; vnde 

 fi exprcfTio propofita fuerit priirii gcncris fur.dio 

 fcilicet ipfarum .v et y tantum, quam littera Z de- 

 fignemus; ponamus difKrcntiationc confucta prodire 

 M d X -{-N dy atque nunc pro variatione inuenicn- 

 da fiat dx~o , at loco dy fcribatur (it['^^) , qulp- 

 pe quod eft incrementum ex fola variabilitate t 

 oriundum. Quo fii<flo variatio quacfita huius ex- 

 preilionis 2 erit — Ni^/i^-j?). Quarc fi ip(a variatio 

 fimili modo pcr ^^(g^) indicctur, habcbimus (4?)-N(^)- 



7, Nnnc ad cxprcfllones fccundi gcncris pro- 

 grediamur , in quibus quum praetcr x et y occur- 

 rant quantitates p, q, r ctc. harum variationcs qua- 

 tcnus y ctiam a variabili / pcndet, pcr lcgem L,enera- 

 lcm his formulis exprimentur 



'^^ ('-:)'• ^f(p,);^ni';) ctc. 



Q^uum autem pro fola variabili .v, fit 

 c erit 



