VARIATIONVM TRACTANDI. 49 



potiiTimum vis huius methodi cernitur. Quando 

 •cnim qiiaeftio circa maxima \el niinima quae in 

 fuperficicbus occurrere poflTunt , vcrGuur ; formula 

 illa , quac maximum vel mininium rcadi debet ne- 

 ceflaro eft forni ula integralis atque adeo formula iu- 

 tcgralis duplicata , cuius indolcm hic paucis expli- 

 cari conucnit Quemadmodum cnim in praeccdente 

 parte, formulae integrales rimplicefc fnnt confidera- 

 tae, quae ad datam abfcilTam x funt relatae, ita hic 

 in (ui-erficiebus , quaclUones femper non ad folam 

 abfcinam .v, fed ad totum quoddam fpatium in pla- 

 ro horizontali tanquam bafem funt referendae cui 

 portio fuperficiei quae maxinii minimiue quadam pro- 

 prietatc gaudere deber, immineat. Quare quum tahs 

 ba(is dupliccm habent dimenfionem aheram ab a", al- 

 tcram vcro ab y pendentem, hujusnodi formulae in- 

 tegrales erunt duphcatae , hoc modo exprimi folitae 

 ffVdxdy^ eae fcihcet duplicem integrationcm po- 

 ftulant , atque in priore fola coordinata .v vel fola y 

 pro variabili habetur , et integratio vsque ad termi- 

 nos bafis propofitae extenditur , tum vero demum 

 etiam ahcra variabilis aflumitur atque altera inte- 

 gratio abfoluitur. Et quomam perinde ert vtra prius 

 pro variabili habeatur , fine difcrimine geminam il- 

 lam integrationem figno duplicato // indicamus; ne- 

 <jue vero hic loci e(t , omnia quae circa huiusmodi 

 integrationes duplicatas fuiit obferuanda , fufius expo- 

 Eere , quippe quod argumentum in Tomo XIV. 

 horum Commcntarioruin iam fatis accurate eft 

 pertradatum. 



Tom.XV I.Nou.Comm. G 25. 



