VARIATIONVM TRACTANDT. 5 5 



cuiuspiam iiitcgralis /"Z r/a- , qiii fit — W , quo 

 polito coiifidcrctur iili.i curiiii quaecuiique a jx in- 

 finite parum a data di:crepans, ac fi pro hac curua 

 itidem dtfiniatur vnlor formuiae fT^dx^ quatritur , 

 quantum i(tc valor a pracccdente (it di(crepaturus , 

 euidens enim ert , hoc di(crimcn pratbcre iplam 

 ■variationem quantitatis W , quam fupra ope calculi 

 variatioiium exhibuimus. 



33. Quo haec adhuc clariora euadant , exem- 

 plum quodpiam profcramus , quo propofita curua 

 A M eiusque axe A P tamquam verticali confiderato, 

 quaertiir tempus quo corpus cx pundo A (uper hac 

 curua AM dtlcendcns vsque ad pund im M pcr- 

 tingit. lam quia ci-leritas corporis in Al,e(l vt W k^zJ/ x 

 et ipfum curuae elLmcntum zz. d x ^ { \ i-pp)^ 

 pofito (cilicct d y zz p d X vti in folutione generali 

 cfi: prae eptum ; erit teir pus per clementum M ;« 

 — ^ a: i±L::^±Pl vnde formula intcgralis / 2.dx pro hoc 

 ca(u abit \n fdx''^^^/-^^ ita vt habeatur 2"^;^' , 

 quare nunc tempus erit definiendum , quo corpus 

 fupcr curna quacunque proxima a jjl delcendens ab 

 « vsque ad |jl perueniet , vbi difcrimen dabit ipfam 

 varijtioucm foniiulac /</ a' ^^li^^ti^) huic cafui con- 

 venitntem. 



54. Qno*^inm hic formula integralis confidc- 

 randa venit , ante omnia difpiciendtim eft , quomo- 

 do eam determinari oporteat. In exemplo quidem 

 allaio , manife(\um e(t formulae /H-i^dtll^ inte- 



grale 



