VARIATIONVM TRACTANDT. $9 



vnice ad \ltinium terminum M, \bi dt(j^^ ipfuni 

 fpatioliim M fx exprimit , fimiliquc modo in alte- 

 ram partcm pro initio A fpatiolum A a. ingredie- 

 tur. Hinc patet fi omnes curuae proximae a |i, 

 per ipfos ambos terminos A et M ducantur tum 

 ■variationcm lccundae partis in niiiilum abire. 



40. Confideremus autem cafum , quo curua 

 proxima a fj. pcr primum quidem terminum A tran- 

 fit non vcro quoque pcr alterum M, fed fit pun- 

 d:um {JL eius tcrminus , atque variatio ex fecunda 

 parte nata erit 



= M,x(P-^-^^-ii| etc). 



Atque hinc ctiam definire poterimus vsriationem ex 

 codem fonte oriundam , fi curua proxima Afx, noa 

 in ipfo pundo fx led alio quocunque cj terminctur , ex- 

 iftente femper interuallo ^x oj infinite paiuo. Duda 

 enim applicata uimp, variatio modo inuenta infuper 

 augeri debet particula formulae /Z </x, quae ele- 

 mento Vp — dx rcfpondet , quae particula quum fic 

 zzZ. Pp, pro arcu curuae proximae A 03 erit \a- 

 riatio ex fccunda parte oriunda 



zr:Mp.(P-^-^4-J4^ etc.)-h2.P^ 



^i. Dncatur reda M u et quaeramus angu- 

 lum 0) Mw, quem haec rcda Mco cum curua prm- 

 cipali conaituit , ponatur ille angulus w M /w - w 

 ct duda M O ipfi Pp parallcla , qua efi prox mo 

 Wi u= M fx et anguli m Mo tangens — /> ideoque 

 H 2 ota 



