6i. METHODVS NOVA CALCVLVM 



: ■• (fZ- M dx -h N //j + P ^p -i- Q_r/9 + R ^r -4- ctc. 

 naturam huius curuac , hac expnnn acquatioac : 



quac aequatio nifi quantitates P, Q, R euanefcant, 

 vel fint conftantes , femper cfl: diffcrentialis vel (e- 

 cundi , vel quarti , vcl (cxti , aliusue gradiis paris. 

 Hic crgo ftjtim mcmoratu dignum occurrit quod 

 ilta aequatio nunquam vel fimpliciter diffcrcntialis , 

 vel tertii , vel quinti, aliusue grndus imparis euadat, 

 id quod mox clarius exponemu;^. 



48. Qiiaefliones ergo huc pcrtinentes , fponte 

 in varias diuiduntur pro gradu differentiah"um , ad 

 qucm aequationcs cxfurgunt , quandoquidcm ab hoc 

 gradu natura folutionis maxime pendet , proptcrea 

 (]uod ca fempcr totidcm conitantcs arbitrarias in- 

 voJuir. Ad primam ergo claflem rcfcrimus cos cafus 

 quibns acquatio pro maximo vel minimo inucnta 

 prorfus e(l finita. Ad (ccundam auicm chifTcm eos , 

 quibus haec acquatio fit diffcrcntiahs fecundi gradus, 

 ad tertiam eos , quibus aequatio ad quaitum gra- 

 dum a(ccndit ct ita porro , quas fmgulas chUfcs or- 

 dinc dcfcribamu?. 

 1. ClanTs. ^^ foUuioncm crgo primac daffis f(3rmul!i 



f 2, (/ X Hatim pcrducit quando expreflio Z tantuni 

 per coordinatas x et y cxclufis omnium diffcrcntia- 

 lium rationibus determinatur , quia enim hoc cafu , 

 fimplicitcr fit 



^Z — M r/.v -I- N dv 

 ■nequatio pro curua maximi vcl minimi crit N=:o, 

 quae ergo acquatio omQino ert determinata , atque 

 »• - adco 



