VARIATIONVM TRACTANDI. 6$ 



flJeo curua (luisniciens vnica in fuo genere. Veluti 

 fi quacrarur linea in qua valor formui&e fdxizxj-})') 

 fiat maximus vel minimus, ob Z rr a xj —y}\ idco- 

 quc N — 2 (-^'— j)» aequatio quaefita erit .v— j'— o, 

 fcu linca quaefita erit rccla ad axem angulo femi- 

 redo iixlinata , pro qua er§o valor formulae pro- 

 pofitae intcgralis eft %' , qui vtique minor eft , 

 quam fi vUa alia linea curua fumeretur pro eadera 

 fcilicet ablciffa. 



49. His autem cafibus prima claffis nondum 

 cxhauritur , fcd dantur adhuc alii perinde ad aequa- 

 tiones finitas ducentes , ad quod oftendendum , fit 

 3 fundio quaecunque ipfarum x et y atque d 3 

 ziz 'iSl d X -\- T^ d y , iamquc ponatur 2—3/) erit- 

 que M = 5??p ; N — 9^/? ,• P =:^ 3 ? quare vt for- 

 mtila fZdx fiat maximum vel minimum aequatio 

 reperitur: 



qnae itidem eft aequatio finita. Quod quidem etiara 

 ftatim praeuidere licuiffct , quum enim fit pdx-dy^ 

 hacc Formula integralis /3 d y a praecedente fZdx 

 aliter non differt , nifi quod coordinatae x et y fint 

 permutatae , vnde quod de priore erat afiirmatum , 

 ctiam de pofteriore valet. 



Hinc natura primae clafTis adhuc gcneralius 



ita defcribi poteft ; vt ea compk(flatur omnes for- 



mulas inte^rales huinsmodi /(Z-^-^p^dx, vbi 



litterae Z et 3 denotant fundiones quascunque ipfa- 



Tom,XVI.Nou.Comm, I rum 



