is. DE SVMMATIONIBVS SERIERVM 



cuius fumma dicitur ir \. Vera atque fufficiens hu- 

 ius determinationis ratio in hoc polita cft , quod 

 fumma fit vel ~ i vel — o prouti numerus tcr- 

 minorum fuerit fiue impar fiue par: fed quia ferie* 

 nusquam finitur , vtraque fumma aequali vtique iu- 

 rc gaudet ; nulia militat ratio pro numero termi- 

 norum pari potius quam impari ^ ergo lumma ik- 

 tuenda eft , quae aequalitcr diftat ab i et ab nihilo, 

 id eft, rr i. lam vero hanc fummam , ex primo 

 artis coniedlandi lemmate dedujflam , aUis modis cou- 

 firmemus. 



Si quantitas ■~—^ in feriem conucrtatur per 

 diuifioncm infinitam , fiet 



I — X -{-X X— x^ -^- x^ — etc. — p-^. 

 Sumatur x — i et habebitur iterum 



I — 1 -H I — I — ctc. zz \. 

 Eandcm nos docet fummam theorema illud , quo 

 demonftratur pro quouis angulo .v, quod fit 

 cof .v 4- cof. 2 X + cof 3 .V 4- cof. 4 .v -f cof 5 x -f ctc. -~\i 



fi enim fumatur angulus .v aequaUs duobus redis , 

 orietur 



— i-Hi — iH-i— i-t- etc. = — i 

 atquc proinde 



1 — i-l-i — 1-4-1— ct<^- = I. 

 Infuper ponatur 



I — i-hx — i-l-i- ctc. -=2 S; 



fubtra- 



