TKCONGRVE VERIS. 75 



intcrprctationis noflrne: videamiis an idenfi valor ex 

 aJiis principiis oriatur. 



Secundo. Confiderctur feries propofita fub for- 

 m.i gcncraliori i — 2 .v -+- 3 .v x — 4 .v^4- 5 .v* — etc. 

 notum autem eft fummam huius feriei infinitae effe 

 — , _ ' ^,, , quicunque fucrit .Talor x: ponatur nunc 

 X ~ 1 et habebitur fcries propofita 1 — 2-1-3 — 4 

 -4- 5 - ctc. =z \. 



Tcrtio. Ponntiir i — 2-4-3 — 4-4-5— etc. — S; 

 fubtraliutur aequaiio i — i-f-i— i-hi — ctc. zz ^ 

 paragrapho fecundo demonlUata et habebitur o— i 

 -h 2 — 3 -f- 4 — etc. — S — l. Conuerfis fignis ne- 

 glccfloque priiiio termiiio , nihilo aequali , fit i — a 

 -4- 3 — 4 -+- ctc. — — S -f- ■ ; haec \Itima vcro fe- 

 rics nihil diffort a feric propofua , cuius fummam 

 ponimus — S; erit itaquc S — — S -[- | fiue S r:: ^. 

 Aiias huiuscemodi fuie folutioncs fuie demonrtratio- 

 nes quisque fibi haud difficultcr formabit. Dico au- 

 tem non poffe non effe concordantcs cum noftris 

 ctiamfv alTertum in concnto manifctle filfum fuerit. 

 Scio intcrim quid vbique obiici polfit, imo obiedio- 

 nibus aflcntior : at hoc ipfum cft , quo tcndo. Ver.i- 

 ne funt allata an faini ? vtrumque aequo afhrmabi- 

 tur iure : fecabo nodum fubfidiario vocabulo vtcun- 

 que hybrido incongruenter vera. Caetcrum me non 

 monente per fe patet formari pofle huiusccmodi fe- 

 rics innumeras altiorum generum quas fignorum 

 alternatio fummabilcs rcddat. Sulficient autcm allata 

 exempla fimpliciora pro inftituto noftro. 



K 2 §. 5. 



