8^ DE SVMMATIONIBVS SERIERVM 



fic vt quiuis tern-.inus fit acqualis termino praccc- 

 dcnti multipiicato pcr i coC .v demto termino ante- 

 praccedente. Igitur , fecundum theoriam ferierum 

 recurrentium , formanda eft aequatio fecundi ordinis 



X j- — 2 X cof. X — i , 

 cuius ambae radices funt 



X — cof A,--|-V(ncof.A'~ i) et x — cof..v-y(Gcof .v- i) 

 fiue paullo contradlius 



s^zizolx-^-^m.xV — i ct X — cof. .V — fin..vy— !• 



Sic nunc, pofito indice termiiii — « , in aiitectfiiim 

 innotcfcit fore tcrminum generalem in (crie propofita 

 =ra(cof .V4- fin..vy-- t )M-S(cof. .v- fin..v V - if , 

 \bi coefl[icientes a et § ex cognitis duobus primis 

 (erioi propofirae terminis (unt determinandae vel 

 compendiofius ex primo et ex eo qui primum prae- 

 cederet quiquc fbret — o : hoc modo inucnitur 

 aL~[V—i et Szr — ',V — I, ipfeque tandcm tcrminus 

 ( cof .V -H (i n'. .v V - I )" - ( cof -V - fi n . .v V - i f 

 geoerahs 7v~i • 



Hoc modo intelligitur , (i.ricm propofitam aggregn- 

 tam cfife ex duabus fericbus gcomctricis, quae fumma- 

 tioncm admittunt. Nocetur autem hanc ipfam 

 fummationem pertinere ad tlieoremara ifwovgruenter 

 vera. Sit igitur n numcrus abfolute iufinitus , erit 

 fumma feriei gcomctricac , tcrmino gcncrali ( cof .v 

 H- fin. X V - i)'' cxprc(rac , = '±±JL±j!±JL:L=7^\ pa- 

 litcrquc fumma ferici geomctricac , tcrmino generali 

 (cof. X - fin. xV -1 )" exprcffae , ^Sl^.iJL^J}!'-JLi^. Ex- 



inde 



