INCONGRVE VERIS. S7 



inde fequitur , efle fiimmam quaefitam feriei propo- 



{\ tie i n fi n i tae — T ( cof. ^: -f - /m. xv— ,. )._ (eo/.x — jm.jcy — , ) i 

 jitae innnitae _ j. __.— ^^ _^ _ ^ ^ _-^__^__ ^ j 



zV — 1 j quac , fi re<fte reduda fuerit, abit in fim- 

 fin. .V I fm. A' 



plicem formuhim -r- fiue 7 . Q. 



*^ 2—2 cul. .V fin. \ers. x ^ 



E. I. 



§, 14. Patet ex praemifla folut"one , ferics fi- 

 nuum atque cofinuum proprie pertinere ad fecundum 

 ordinem recurrentium, quia quiuis terminus ex duo- 

 bus praecedentibus formatur. Scd quod iam monui , 

 numerus tcrminoru^n, poft quos ferics numerica ea- 

 <3em rccurrit , \nice pendct a ratione quae interce- 

 dit inter arcum aflTumptum x et peripheriam circuli 

 quod fi ifia ratio fit incommenfurabilis , infiniti re- 

 ■quiruntur termini pro vnica formanda periodo , fi- 

 miilque infinitae periodi fupponi debent, \t valor fe- 

 riei , quem modo determinauimus , locum habere 

 poflit. Licebit autem ordinem cuiusuis feriei nu- 

 mericae etiam detcrminare ex numero terminorum 

 \namquamuis periodum componentium. Ex iftis 

 notationibus facile erit mente concipere folutioncm 

 cafus finguluris , qui contradidionem manifeftam at- 

 que maxime abfurdam inuoluere prima fronte videtur. 



§. 15. Ponamus xrzoj fic erit fin. ;i' + fin. 2a: 



-|-fin.3.v--|-fin.4..v--t-fin.5A'-f-eic.::z:o , quia quiuis 



terminus efi — o : valor autem feriei , quem in- 



5 fin. X 



vcnimus §. 13. 7 eft innnitus. An quid ab- 



fin. vers. x 



furdius 



