CVIVSDAM INTEGRALIS. 95 



aHoquin pars algebraica j-^-^ ;v-^(i — A*^)*^ nofl eua- 

 nefccret pofito x — i. 



Scholion 2. 



6. Huiusmodi feries , quas tranfcendentes ap- 

 pclliire licet , quia termini indicibus fradis refpon- 

 dentes funt quantitaies tranlcendcntes , iam olim in 

 Comment. Petrop. Tomo V. fufius fum profecutus; 

 \nde iioc loco non tam i(hs progredlones , quam 

 eximias formularum integralium comparationes, quac 

 inde deriuantur , diligentius fum (crutaturus. Cum 

 fcilicct oftendiffem iiuius produfti indefiniti 1.2.3....» 

 \alorem hac formuhi integrali /</ at (4)* ab a: = o 

 ad <%• 11: X extenfa exprimi , quae res quoties « eft 

 numerus integer pofitiuus per ipfam integrationem 

 cft manifefta . eos cafus examini fubieci , quibus pro 

 n numeri fradi accipiuntur ; \bi quidem ex ipfa 

 formula integrali neutiquam patet , ad quodnam ge- 

 nus quantitatum tranfcendentium hi termini referri 

 debcant. Singuiari autem artificio eosdem terminos 

 ad quadraturas magis cognitas reduxi , quod propte- 

 rea maximc dignum yidetur , vt maiori ftudio pei- 

 pcndatur. 



Pr oble ma i. 



7. Cum demonftratum fit cffe t 

 X. 2. 3 n f 



inte- 



