pS EVOLVTIO FORMVLAE 



-/.vr:.-j/j-}/j, idcoque/M/ir=(/p% ita 

 vt fit 



I. 2. 3 nztfdj{l'yy 



quae fi^rmula ex priori nafcitur ponendo /:= i . Pro 



intcrpolatione ergo iuiiusinodi fbrmarum totum ne- 

 gotiUiH huc rcducitur , vt ill'us formulae integralis 

 Jdx{l],f valorrs dcniiiantur , quando exponens n 

 cft numerus fradus. Vcluti fi // fit ::^ \ ^ aflignari 

 oportet va'orcm huius formulae fdxVj-x^ quem 

 ol m iam oflendi cffc rr: ^ V tt dcnotante tt circuli 

 peripheriam cuius diamctcr — i : pro aliis autem 

 numeris fradis eius valorem ad quadraturas curuarum 

 algebraicarum altioris ordinis rcuocare docui. Qiiae 

 redudio cum minime fit obuia , atque tum folum 

 locum habcat, quando fornuilae /^ x (/i)" intcgratio 

 a valorc a: — o ad .v — i cxtcnditur , fingiilari at- 

 tcntionc digna yidetur. Etfi autem iam olim hoc 

 argumcntum tradaui , tamen quia per plurcs amba- 

 gcs eo fum pcrdu(flus , idcm hic rcfumcre ct con- 

 cinnius cuulucrc cunllitui. 



Theorema 2. 



12. Si fbrmulae integrales n valore .v — o 

 Tsque ad a* — i cxtcndantur et « dcnotet numerum 

 integrum pofitiuum crit: 



1. 2. 3 « . , fx^-'dx{i-x^f" 



(«+iX«-+-2X«+3) ■'• "~ n" ^J'^ ^ ^ '/x^-"dx{i-x^y''- 



quicunquc numcri pofitiui loco / ct g accipiantur. 



Dcmon- 



