CVIVSDAM INTEGRALIS. »03 



Theorema. 5. 



i8. Si fequcntes formulae integrales a Talor© 

 x—o ad x—i cxtendantnr et « denotet numerum 

 integrum pofitiuum quemcunque , erit 



I. 2. 3 « 



(2;;+iX2« + 2) • • • 3« ^ \ J • 



fx^'dx{i~x^y^ 

 fxf -'dx[x-x^y''-' 

 quicunque numeri pofitiui pro / et g accipiantur. 



Demonftratio. 



In praecedente Theoremate iam \idimus efle : 



if+gKf+"~g) • . . (/+2«g)-r''(/+2«gr ^ ^ 



fimili autem modo , fi in forma principali loco n 

 fcribamus 3 n habebimus : 



(/+g)(/+2g) . . . (f+sngrtv+mY ^ ^ 



ex quo illa aequatio per hanc diuifa producit : 

 (fj^{2}H i^g)if-\-{2n+2)g) (f+m) _ ^^"(/+3%) 



(2«+lX2/i+2) 3« ~" 3(/+2«g)* 



f^f-'dx{i-x&)''~'^' 



Verum fi in aequatione principali (§. 4O |oco / fcri- 

 bamus f-\- 2 gn adipifcimur hanc aequationem : 



