PROBLEMATIS GEOMETRICI. 151 



18. Ciim autcm hacc lex progreflionis cx cal- 

 culo perquam opcroli) et molefto per indudionem 

 lic conclula , nc huic cnncludcndi gencri facpcnu- 

 mero falhici mmuim confidcre videar , idem aUo ad- 

 hiic modo fdciUus cuinci poteft. Statuatur enim 

 j=:A4-Bcof w + Cconsw+DcoCsco+Ecohvw+ctc. 



■vbi quidem muhipla paria omitto , vt quantitas 

 ^^fin. u tantum multiph fimiUa anguU w comple- 

 Oiitur , quaUa valor : 



YnA4-Bcof2aj-i-Ccof(Ju+Dcof.iou-i-Eeof.i4w etc. 

 continet. Cuni igitur fic 

 J^i:-Bfin.cu-3Cfui.3w-5E)fin.5u-7Eiin.7u-etc. 



per - z fiii. 0) mukiplicando abit Y-'^fin.ojr: o in 

 B-Bcof 203-3 Ccof.4.u-5Dco(.(5u-7Ecof8u-9Fcof 10 wctc.-o 



+ 3C +5D +7E +9F +i^G 



4-A+B +C +D 



vnde prinrro patet effe B— -A, tum \ero C zz o , /,:., ., 

 D=ro, E =r o, {equeniesque ILttcras omnea eua.- 

 nefcere ^ ita. vt fit; A -> 



j — A ('i — cof.. w), 



ic^. SimiU modo fi flatuamus :■ 

 j— A + B(In.u + Cfin.3cj+Dfin. 5 oj+Efin.7 w+FCn.90) ctc 



hincque 



4^— BcDfoi+3Ccof3(d + 5Dcof5w+7Ecof7" etc. 



<2 co 



aGc^uatio noftra induet hanc formam :. 



o=:B 



