i8o DE CRITERIIS INTEGRABILIT. 



quibus omnibus , fiia alTignari poterunt integralia. 



Si hvn vlrcrius progrcdiendo fimiles formulas cx- 



•qnirere vclimus pro integrabilitace ipfuis dxj^^^Vdx^ 



fequentcs adipifcemur 



dx((lx +3R) 



^xiqx'-\-3. 2RX+6. zS) 



dx(^qx'-i-3. :iRx" + 6. ^ iS.v+ic. 3- 2T) 



tfx ( Q_A-'"-' 4- 3 C w - 3 ) R .V'"- -1- 6 f w - 3 ) f w ~ ^ ) S .r"-* 

 + io(w-3)(w-4.)(;«— 5)T.v'-^^-h ctc.) 

 quae nunc quoque intcgriuioncm admittcre dcbent. 

 Nequc obfcurum c{\ , quomodo lon^ius progrcdi li- 

 ^erct , fi hoc nc^otium vhcnus pcrlcqui placutrit. 



7, Quae dc intcgrabilitatc huiusmodi formula- 

 rum dxf\(/x^ d x J'-''' V d x ttc. in nicdium a 

 nobis allata funt , imprimis tum vfui cflc puffunt , 

 "quando intcgralia inuclli^anda (unt formularum , dc 

 quibus fufpicari licet , quod per integrationem ad 

 quantitatcs finitas perduci polfuu , hoc cft ad ex- 

 prelfiones quac folas x ct y inuoluunt. Sic fi for- 

 inula integranda proponitur , vbi V praeter x tt y 

 fequentes pcr differentiationcm inuedas p, q, r con- 

 tinet , hinc iudicari potell ipfi cxprcflioncm rcfpon- 

 dcre Iblas x et y inuoluentem , ex qua pcr diffc- 

 rentiationcm ori^incm ducere concipicnda cfl , fl 

 modo fcqucntibus couditionibus fucrit fuisfadum : 



Genc- 



