FORMVLARVM DIFFERENTIALIVM. i8i 



Gcncnilitcr vcro fi propnfita fuerit formula differen- 

 tials V dx, iu qua fuiiftio V praeter .r et j' etiam 



qu.intitates ex differcntiatione ortas p, 9, r u 



inuoUKit i certum cfl: haiic fbrmulam ad txprclfio- 

 ncm folas .v et j continentem dcduccrc, fi fequentes 

 inipletae fuerint conditiones : 



d? ddQ_ /R ^U 



2^0. 3^^R 4^'S _ffl^-'U_ 



^-77 ■^"77""" dx ""'^ dx^-^ -"^ 



3</R e.dd^ m{m-i) d^-'U 



^"77'^ dx ~ I. 2 ^A'"--® 



' mdV 



T T— • 



d X 



Nequc tamen hinc \ici(fim inferri debet , fi iftis ae- 

 quationibus fatisfacere non liceat , formulam propo- 

 fitam Vdx nullo modo ad abfolutum integrale fola» 

 ,x et y comple^flens perduci polfe , quum id pcr 

 idoneos multiplicatores , in quos formulae integrales 

 "vti fVdXy f'^Wdxeic. ducendae funt , laepe- 

 numero praeflare licet , de quo phiribus diflerendi 

 infi-a dabitur locus. 



8. In priori diffcrtntione cxhibuimus quidem 

 aequationcs , quibus criteria intcgrabilitatis pro for- 

 mulis diffcrcntialibus duphcatis continentur, quas fub 

 hac fbrma Vdxdy repraefentari diximus, defignante 

 fcilicct V fundionem quamcunquc variabiUum a', >', - 

 et diffcrentiahum inde ortorum. Qiian,uis autcm 

 2 a ca 



