182 DE CRITERIIS INTEGRABILIT. 



ea quac tum a nobis allata fuere, gen.ralitcr locum 

 habeant , qualiscunque (luuntitas V concipiatur tfle 

 fundio ipforum a", r, z et diffcrentialium inde pen- 

 dentium , tamen quum potillimum ad eos calus 

 pertinerc videantur , quibus V ert fundio algebraici, 

 nullam fcilicet torinulam intcgralcm ipfa iiiuohiens , 

 hoc loco haud iniucundum fore arbitrati fnmus 

 fufius exponere , quae critcria integrabilitatis locum 

 haberc dcbcant pro cafu formulac diffcrcntialis dn- 

 plicatae \'dxdy^ \bi V ftatuitur —fVdxdy, 

 imprimis quum acquationes , quibus haec criteria 

 continentnr mirabili quadam concinnitatc et prae- 

 ftantia fe commendire vidcantur. Statuamus iijitur 

 \'ti antca § ii. Dilfert. I, 



dW — Ldx-^-l^d :.-{-? dp-\~(ldti h-R dr 4- etc. 

 -^Mdj H- Vdp' -f- Q' dq< -+- R' dr' 



^q;d(i"-\-R" dr" 

 ^-K'"dr'" 

 ct tum quidem quia cuidcns cft \' d x dy infcgrale 

 admittere non pofle , nifi formula quoque \ dxdy 

 fit integrabilis , facile intclligitur ante omnia rcqui- 

 ri , vt acqujtionibus §. 33- Diflert I f:uisfiat. Vt 

 •vcro conditioncs qnoque inueniantur , quae pro iti- 

 tegrabilitatc fonnulac \' d x dy fpcciatim pracfcriben- 

 dae funt , ponamus : 



^^'-'hdx-^-vdz-^-Ttdp +K dq -\- ^dr + etc. 

 -\-\y>dy -\- Ti' d p' -\- k' d (^' -\-^'dr' 



-\-K"dq"-^^"dr" 

 -\-fdr'" 



tum 



