FORMVLARVM DIFFERENTIALIVM. 189 



fiint , idoneo tamcn rniiltiplicatore adhib:to in qucm 

 dnci dcbent, rcddi poflunt intcgrabilcs. In co ctcnim 

 praecipnus \iiis doclrinac de criteriis integrabilitatis 

 confilHt , quod anfam pracbcat huiusmodi multipli- 

 catores inucnicndi ^ nam iis formnlis difFercntialibus , 

 quas per fc integrabiics effe conftat , ipforum in- 

 tegralia alTignare , minimum quidem hac in rc fa- 

 ccflit negotium. Praeterca et eam ordinis rcgulam 

 obieruandam nobis pracfcripfimus , quam fupra quo- 

 quc fecuti fumus, \t formulas primum difFcrentiales 

 fimplices trademus , tum vero ad duplicatas et al- 

 tiorum gencrum progrediamur. 



13. Sit igitur nunc propofita haec aequatio 



y yy p pp 



de qua ad praefcriptum regularum antca trnditarum 

 inquiri dcbet , an formula W d x fit integrabilis nec 

 ne ? Differcntiali autem fumto habemus : 



^y y y J y JK yy ^ yZ ^p ppl 



f^y yy pp-T ps y-r"yk^-ri t>p>^^ 

 vnde pro M,N,P etc. fequentes obtinemus \alores: 



Mz^^L-tl z Nrr-i£itfi'4-l£££4!: nq 



y yy^ y y ^ y'^ ^ p p-J 



y yy pp^ p' "> X.— _yT-^ yp^ ^—y 

 Quum itaque elTe debcat 



Aa 3 ^primum 



