ipo DE CRITERIIS INTEGRABILIT. 



Quum igitur conditio intcgrabilitatis impleatur, ccrti 

 clfe poffumus , lormulam piopoliiam iutcgrabilcm 

 cffe., et liquct omnino eius IntcgrAle effe il'-f-ZJ. 

 Videnmus vero et nunc vtrum rcliquac illae formu- 

 lae integnibilee fint , nd quarum inregrnbilitatem ifta 

 formulac uofirae propofitae quafi rcducatur \id § 6 

 huius differtationis. Neccffum jgitur efl:, \t lequen- 

 tcs formulac inicgrari qucnnt : 



Mr/.v, N\/.v, rt^.v^N.v + P),- ^.v(N.v' + iP.v+2Q_). 

 . Liquet autcm cffc 



fMdx=t- rK(/x—-1~tJ^, vltcrius 

 j y 1 p y y ' 



<r.Vi N .V 4- ?^-dv(— [£ll±.ti^ 4- lil!±?a- LiS_'JLf -l- ^ — llif— ina- !2:I5\ 

 ' ^ yy ^y^^ppp^yyy VP^ p' ) 



— x^JJl-^x^pdjc , ix-pdly , xdq _ xndp , dx -rxdy ydq \ 7ydf 



yy '*" y' '^ p p p '^ y yy pp'^ p' 

 : vnde integrando fit 



fdx ( N .V -4- P ) — -i - ^^ — ^-^. 



Porro habctur 



^ \c.-"-H ^^ ^:>'^f pp ^ y yy) 



+,,(- ^ .,^+ . - •-^•0 



— - *L^_PzJX*pdx , -jclp dy , *xdx _ •j^y , ,. '/dj _ I^a. 'xqdK. 



y y "^ y' "^ y yy'^' ^t' pp p 



^l_xqdy_ , xyd^ , *xyqdp _-yqdx_,^{pdy — ydp) 

 tP tP t^ PP PP 



