FORMVLARVM DIFFERENTIALIN M. 



1^3 



non funt , :it iii certos multiplicaiorcs dinflae ad ia- 

 tcgrabilitiitcm perducantiir , liaud prae^er rcm cru , 

 de indolc horum multiplicatorum p;\uca praclari. 

 Primum igitur- licct concedenclum fit , \namquam- 

 que formulam difflrcntialem eius efTe indolis , vt in 

 ccrtum multiplicatorem duda integrabilis rcddatur , 

 minime tamen inde fequitur huiusnK di nuilt:plica- 

 torem pro idoneo effe habendum , fi differentialia 

 altiorum ordmum in^ioluat , quam quac in ip& for- 

 mula differentiali propofita repcriuntur. Quum enim 

 jnieyratio in eo confiltat , vt formula dif!crentialis 

 propofita , ad aliam gradus prox me infcrioris dc- 

 primatur , facile Iiquct ineptuiri habcndum effe mul- 

 tiplicatorem , qui difFerentialia fuperioris gradus in- 

 volueret , quam quae in ipfi formula ad ititcgran- 

 dum propofita cccurrunt. Sic fi quaeratur intcgra- 

 le f()rmulae ^^ d x per fe non integrnbilis, in qua v|-' 

 quamcunque defignat fundionem ipforum .r, y^ p, ^, 

 quiu;s facilc iudicare poteft , multiplicntorem hunc 

 in fuicm adhibcndum non inuolucre debere valorcs 

 ditFereiuinles vltra p affurgentes , quoniam ipfum in- 

 tegrale , quodcunquc demum fit , vt fundio ipfo- 

 rum X, j, p confidcrari dcbct. Deinde ct id notari 

 jnerctur quod fi multiplicator aliquis idoneus for- 

 mulae \\/ d x fuerit inuentus , quem littera (|) indi- 

 gitemus , tu:n ex hoc infinitos alios elici poffc , 

 quorum ope eadem fbrmula \\^ d x reddatur iate- 

 grabilis. Si enim ponamus f(^\\/dxzzz^ facile 

 intelligitur huiusmodi formulam dzT:z (deflgnan- 

 tc r : ;2 quamcunque fundionem ipfuis z) pro inte- 

 Tom.XVLNou.Comm. Bb grabi- 



